funçao afim - problema respondido (aluna ana jessica)

7) Uma função linear cujos pontos tem abscissa com valor simétrico ao da ordenada, é uma função afim crescente?

Uma função linear é da forma com , ou seja, é uma função afim da forma , com e com .
Segundo o enunciado, um determinado ponto desta função linear é identificado por (x, -x), isto é, o valor da ordenada y é o oposto do valor da abscissa x.
O seu gráfico temos ao lado.
Para obtê-lo escolhemos dois pontos aleatoriamente, segundo a indicação do enunciado e traçamos a reta que os contém.
Obviamente este é o gráfico de uma função decrescente e não de uma função crescente.
Mas você não precisa ter o gráfico para solucionar este problema.
Já que os pontos do gráfico são (x, -x), quando aumentamos o valor de x, consequentemente diminuímos o valor de y que é igual a -x, então tal função é decrescente, pois para ser crescente, ao aumentarmos o valor de x, o valor de y também deveria aumentar.

Não, embora a função linear com tais características seja uma função afim, ela é uma função decrescente.